Abstract

This paper analyzes and compares the philosophy of mathematics of Jean Ladrière andXavier Zubiri. The study focuses on the status of mathematical objects and truth, the method proper to mathematics and finally the relationship between formal systems and thephysical world. The philosophical context is the debate on the reality or ideality of mathematical objects and the four contemporary responses that dominated the 20th century:realism, naturalism, constructivism and conventionalism. These four responses face a series of limits and difficulties. Ladrière’s transcendental realism and representational constructivism overcomes these difficulties. However, his position is characterized by a subtledualism between mathematical reality, which exists independently of our intellectual efforts, and our mathematical representations. Zubiri’s notion of sentient intelligence enableshim to surpass the difficulties confronted by the four contemporary responses withoutyielding to dualism. Zubiri’s philosophy of mathematics can be summarized with these twoaffirmations concerning mathematical reality: it is not separated from our intellectualefforts; it is constructed according to concepts of sentient intelligence.El presente artículo analiza y compara las filosofías de las matemáticas de Jean Ladriè-re y Xavier Zubiri. Este estudio está enfocado en el estatuto filosófico de los objetos y de laverdad matemática, el método matemático, y finalmente a la relación entre los sistemasformales y el mundo físico. El contexto filosófico es el debate sobre la realidad o la idealidadde los objetos matemáticos y las cuatro respuestas contemporáneas que dominaron el siglo20: el realismo, el naturalismo, el constructivismo y el convencionalismo. Estas cuatro respuestas presentan una serie de insuficiencias que ponen en duda sus tesis. Ladrière elabora una síntesis entre un realismo trascendental y un constructivismo de representacionesque supera dichas insuficiencias. Sin embargo, esta posición está caracterizada por undualismo sutil que separa la realidad matemática, de la cual se afirma que existe independientemente de nuestros esfuerzos intelectuales, y nuestras representaciones matemáticas.La inteligencia sentiente, presentada por Zubiri, supera las insuficiencias de las cuatrorespuestas contemporáneas sin caer en un dualismo. La filosofía de las matemáticas deZubiri puede resumirse con las siguientes afirmaciones: la realidad matemática no estáseparada de nuestra inteligencia; la misma es construida según conceptos de la inteligencia sentiente