Neste artigo, tento mostrar como o Platonismo de Frege relaciona-se muito intimamente com a noção de eternidade de Bolzano. Compreendida como o domínio total de variação do tempo, a eternidade de Bolzano nos oferece um interessante instrumento para estipular o que é eterno: um objeto é eterno se é imutável em relação ao fluxo do tempo. Desta forma, a definição do zero proposta por Frege faz uso tácito de tal noção, na medida em que o zero é definido como “o (...) número que pertence a um conceito” cuja extensão é imutável em qualquer mundo possível. Por conta disto, podemos inferir que o platonismo, sob a ótica de Frege, pode assumir que os objetos abstratos não estão necessariamente fora do tempo e do espaço, mas são eternos, no sentido bolzaniano. (shrink)

O conceito de distância é de fundamental importância para a Ciência. Basicamente, uma vez traduzida para a matemática, a noção de distância se define como uma função cujos argumentos são pares de números reais e os valores são números reais. Tal concepção de distância (o espaço métrico) está presente em todas as áreas da física, e tem por fundamento a ideia intuitiva de que a distância entre dois pontos é o tamanho de um caminho contínuo entre tais pontos. Este artigo (...) apresenta um novo conceito de distância, conceito este baseado nos números transreais, criados pelo cientista da computação James A.D.W. Anderson. Esta nova concepção de espaço métrico (o espaço transmétrico) permite a introdução de distâncias infinitas, assim como distâncias entre pontos entre os quais não há caminho contínuo algum (metaforicamente, uma distância cuja imagem é o “salto”). (shrink)